本文,介绍一下用Mathematica,在球面上绘制三叶玫瑰线的方法。请放大图片,查看高清大图。
工具/原料
1
电脑
2
Mathematica
方法/步骤
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仍旧使用参数方程来作图,不过,球面的参数方程换了一个样式:r = {Sin[u] Cos[v], Sin[u] Sin[v], Cos[u]};
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四叶玫瑰线是Sin[2 t]:
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三叶玫瑰线膨胀:u -> Sin[3 t] + 1
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膨胀过程与平面上不一样,这不会无限膨胀:u -> Sin[3 t] + Pi这就变成了另一个极点上的三叶玫瑰线。
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四叶玫瑰线也是这样,可以用交互命令演示一下:Manipulate[ Show[ParametricPlot3D[r /. {u -> Sin[2 t] + n*Pi, v -> t}, {t, 0, 2 Pi}, PlotStyle -> Blue]], {n, 0, 1}]
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在膨胀指数为Pi/2的时候,变成波浪线:
注意事项
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