【微分几何】膨胀的三叶玫瑰线旋转曲面上的曲线

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这个旋转曲面的参数方程是：k={Cos[u] Cos[v] (10 - Sin[3 u]),       Cos[u] (10 - Sin[3 u]) Sin[v],        Sin[u] (10 - Sin[3 u])};绘制曲线：k/.{u->t,v->t}

绘制一组曲线：r[10] /. {u -> R*Cos[t], v ->R*Sin[t]}R从0到1，间隔为0.1。

绘制一组曲线：r[10] /. {u -> R*Cos[t], v ->R*Sin[t]}R从0到2，间隔为0.1。

绘制一组曲线：r[10] /. {u -> R*Cos[t], v ->R*Sin[t]}R从0到3，间隔为0.1。

绘制曲面上的【螺旋线】：(k /. {u -> (t/36)*Cos[t], v ->(t/36)*Sin[t]})t从0到6π。

上面曲线的t从0到19.5π。

k/. {u -> t, v -> Sin[t]}：

k/. {u -> t, v -> Sin[2 t]}：

k/. {u -> t, v -> Sin[3 t]}：

k/. {u -> t, v -> Sin[36 t]/3}：