已知点O是矩形ABCD内任一点.求证:OA²+OC²=OB²+OD²。如果点O在矩形ABCD的外部，结论还成立吗？书写不规范，见谅。
方法/步骤
1
添一条辅助线，和AB、CD边垂直
2
根据勾股定理OA²=①²+②²
3
根据勾股定理OC²=③²+④²
4
OA²+OC²=①²+②²+③²+④²
5
同理OD²=①²+③²OB²=②²+④²
6
这样也得到了OB²+OD²=①²+②²+③²+④²
7
OA²+OC²=①²+②²+③²+④²OB²+OD²=①²+②²+③²+④²所以OA²+OC²=OB²+OD²
8
如果点O在矩形ABCD的外部。如图，添加辅助线，仍然用勾股定理解释。
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