本文,在伪球面上绘制单面螺旋线。螺旋线大体上可以分为两种,一种是绕着伪球面的中轴旋转上升,这类螺旋线可以视为双面螺旋线;还有一种是在一定的曲面片上的螺旋线,称为单面螺旋线,比如r[{u Cos[u], u Sin[u]}/36 +1]。注意,本文的双面螺旋线和单面螺旋线的定义是不严格的,读者切勿盲从。
工具/原料
1
电脑
2
Mathematica
方法/步骤
1
为说明这确实是一个螺旋线,动态图是一个较为直观的方法:
2
这种螺旋线继续下去会怎么样呢?
3
直到失去螺旋线的模样:
4
螺旋线的中心发生移动:r[{u Cos[u], u Sin[u]}/36 + {0, 1}]
5
其他的单面螺旋线,比如对数形式:r[Log[u] { Cos[u], Sin[u]}/5 + {1, 0}]
7
再来演示双面螺旋线:
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