熵值法Excel算例

学习熵值法，熵值法是一种理论的数学方法，从计算机科学角度上看，属于一种算法。要运用熵值法当然要理解它，搞懂它。

具体的方法步骤见附图课件。

给出算例，题干是购买教车的一个决策矩阵，给出了四个方案供我们进行选择，每个方案中均有相同的六个属性，我们需要利用熵值法求出各属性的权重，级在方案中的贡献度。

一：求第j个属性下第i个方案Ai的贡献度，公式为附图一，在excel中，先求出各列的和，然后用每行的数值比上列和，形成新的矩阵，如附图2所示。

求出所有方案对属性Xj的贡献总量，用附图一所示的算法。在excel操作中，将刚才生成的矩阵每个元素变成每个元素与该ln（元素）的积，如附图2所示。

求出常数k，k为1/ln(方案数)，本例中有4个方案，4中车的类型，所以求得k为0.721348，再求k与新矩阵每一列和的乘积，这样获得的6个积为所有方案对属性xj的贡献度。至此所有的Ej就求出来了。

dj为第j属性下各方案贡献度的一致性程度。dj=1-Ej，利用上面求得的Ej，可以得到dj

各属性权重为对应的dj与所有dj和的商。dj的和为 0.22478 ，求得各属性的权重为 0.14 0.07 0.49 0.16 0.04 0.10

所以在购买汽车时，据所提供信息，利用熵值法计算得出的权重为油耗占14%，功率占7%，费用占49%，安全性占16%，维护性占4%，操作性占10%。故我们在进行购买决策时，更多是考虑车型的价格和安全性等重要因素。这是从权重角度考虑的。

就本例而言，每个车型每个指标的得分与其权重的乘积之和为其综合评价值，这样求得本田5.118分，奥迪18.32分，桑塔纳8.216分，别克12.495分。所以综合评价排序为奥迪、别克、桑塔纳、本田。