1.【1/n(n+1)=1/n-1/n+1】2.【d/n(n+d)=(n-1/n+d)】或【1/n(n+d)=1/d(1/n-1/n+d)】3.【1/n(n+d)(n+2d)=1/d[1/n(n+d-1/n(n+d)(n+2d)]】
方法/步骤
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首先,学习裂项法必要先搞清楚什么是裂项法:将算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消。
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常见的裂项方法:将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
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(一)“裂和”型运算介绍通过例题掌握拆分技巧以及掌握“凑和”以简便计算
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(二)“裂差”型运算介绍通过例题掌握拆分技巧以及掌握“前后抵消”以简便计算分数裂项解题关键之一:寻找通项公式(第n项用含有n的式子来表示),先对通项公式进行裂项,再回到题目本身进行解题
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裂项法思想:瞻前顾后,前后抵消
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整数裂项计算常规解题方法(解题思路、解题技巧以及解题过程)例题:1×2+2×3+3×4+……+n×(n+1)=________公式:1×2+2×3+3×4+⋯…+n×(n+1)=1/3× n×(n+1)×(n+2)
注意事项
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需掌握相关知识点:“裂和”型运算,“裂差”型运算,通项公式辅助解题。
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需掌握相关知识点:裂项方法(寻找突破点)、涉及阶乘类裂项习题,在掌握常规方法后可以熟记相应公式