有限域最主要的例子是素域，素域的元素构成加法群，素域的非零元素构成乘法群，且都是循环群。我们把素域的乘法群的生成元，称为这个素域的本原元素。本文，用Mathematica来寻找一些素域的本原元素。
工具/原料
1
电脑
2
Mathematica
方法/步骤
1
以素域F71为例子，7是本原元素。
2
2不是F71的本原元素，因为2不是F71乘法群的生成元。
3
实际上，1到6这列个数字都不是F71的本原元素。
4
我们可以数一下，1到70之间有多少个F71的本原元素。答案是24个。
5
2的幂关于71的剩余，有哪些元素？通过下图，你会发现一共有35个元素，且每个元素都出现两次。还请注意，1到6这六个数字都出现在里面。
6
3的幂关于71的剩余，和2一样，只不过元素的顺序不一样。
7
可以证明，2、3、4、6的幂关于71的剩余集合，是完全一样的。但是5是一个例外。
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