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怎么用网络画板作曲线的切线?

各类曲线的切线,作图过程往往比较复杂。不过,网络画板有一个统一的作切线的工具,可以绘制绝大多数曲线的切线,这里介绍几个例子。
工具/原料
1

电脑

2

网络画板

方法/步骤
1

先作一个椭圆的切线。选择一个点,再选择椭圆,在空白处点击鼠标右键——构造——切线。注意,当点在椭圆内部的时候,不存在切线;当点在椭圆上的时候,两条切线重合。

2

三角形的切线。把三角形的边界整合为一条线,当点不在三角形上的时候,构造的切线如图,有点匪夷所思。

3

正弦曲线上动点的切线。选择动点和正弦曲线,构造切线就可以了。如果点不在椭圆上,结果会和三角形一样令人费解。

4

还可以作两个圆的公切线。选择两个圆,右键——构造——切线,就可以得到最多四条公切线。试试改变两个圆的相对位置,公切线有可能全部消失。大家思考一下,如果这两个圆是大小相等的同心圆,会有几条公切线呢?

5

那么怎么作两个椭圆的公切线呢?网络画板不能直接构造椭圆的公切线,只能另想办法。

注意事项
1

请大家思考以下问题:

2

怎么作出两个椭圆的公切线?

3

怎么作出任意两条封闭曲线的公切线?

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