对于考生能力和水平的基本要求 既然选择了数学Sub，就应该是具备比较好数学基础的。对于工科学生来说，如果数学素养一般或者比较差，就需认真考虑一下是否必须参加考试;对于数学专业背景的学生，也不能是太糟的底子。掌握多少数学知识是一个方面，而对数学的基本“感觉”是另一方面。 如果对数学还比较有兴趣或者说“感觉”还行，那么学习那些自己陌生的考试内容时就比较容易了。话又说回来，考这个的大多还是数学系的科班出身，又是想出国的，应该没啥问题。：) 下面主要对工科学生来说说，数学科班的应该比我强，或许也不用我废话了。
考试范围和特点 对我们来说这个考试范围实在是够大了。数学专项和考研数学(工科)的最大区别就在于含盖范围广泛的多而涉及到某方向的题目在此方向中却最多是中等难度的题。所以如果考研卷子做的好，就会觉得数学Sub中微积分和线性代数的题目比较弱智，但是其他题目就很难说了。我觉得必须保证抓好几个方面：基本的数学知识和技能(中学里都涉及啦)，微积分(工科高等数学)，线性代数和抽象代数。 需要说明的有几点： 一，微积分本身只需要高等数学就可以了，但是考试范围中有“实分析初步”。这部分内容基本包含在数学系的“数学分析”教材中，而工科的“数学分析”也会涉及到这些概念中的一大部分，但是似乎深度略显不足。不过这部分肯定不到“实变函数论”的内容和难度，没必要去专门学习关于集合的势和测度之类的内容。 二，线性代数部分还需要保证“欧式空间和线性变换”的内容，因为这部分才是体现了代数方面的基本思维和理论构架，而前面的线性方程组和行列式则重点偏重于计算。 三，抽象代数部分重点抓住“群”，并熟悉“环”的基本概念和特征，其他则相对次要很多，不看也没大问题。如果能找到专门讲“群”的书当然非常好，不过也并非必须如此，比如我就是通过查《大百科全书》学习到很多知识的。 四，重视基础。基本的运算和分析能力必须保证，否则连一些基本题都可能会丢分。我考数学Sub之前已经大约两三年没有怎么碰过数学了，所以很长一段时间内计算能力提不上去，经常出错。如果是高考早就完蛋了：
准备资料 Education Association(REA)出版的数学Sub准备资料(一共6套模拟题)，新东方有的，但是好像因为版权问题不公开出售了，我是通过关系才弄到的。事后证明这些题目基本可以保证含盖考试范围的内容，难度上也有比真的考试题更高的。我觉得做好这几套题目是确保复习质量，进而保证较好的成绩的关键。当然，如果你追求95%-100%，那我就不用废话了——我肯定没那个本事啊。
复习过程 仅作为参考建议。首先复习一下高等数学，线性代数，学习抽象代数。这个过程花时间要多一些，争取一次性把后面需要的这几部分内容弄懂。然后拿97真题模拟一下，除了一些涉及自己不熟悉方向(例如拓扑或者复变函数之类)的题目，总体感觉应该是比较容易的，只要是学过的内容，就应该基本保证正确。然后再开始93真题，应该觉得要难一些。 接下来把97和93里面自己还不熟悉的内容加以认真学习，把这些题目弄懂。随后开始REA的练习题，做完一套就立刻认真弄懂。6套题目难度差别较大，第1-3套难度逐步上升，然后4、5又猛然下降(5最容易)，6又恢复到1左右的难度。这个过程可能会做得比较难受，但是没关系，认真看后面的答案，然后查相应的书。我觉得整个过程中自己应试能力长进最快最多的就是这个过程了，的确多了解了许多内容。 最后一套如果能错题不多于10题，就说明水平挺不错了，不超过15题的都可以以较好的信心去考试了。请注意这些题目里有不少题答案有误，如果有问题以后可以讨论：)
考场注意 考试无需紧张，基本上会就是会，不会就是不会，不像考GRE General时务需要状态调整到很好的水平。做题时注意前面10题稍微慢一些，平静心态，10题之后到40题左右不要太拘谨，保持正常速度或者略微快一点也可，省出时间，因为后面难题会多一些。最后若干难题第一遍也不要太纠缠，可以回头再做。我当时就是前面很多题目过分仔细，导致后面时间紧张，最后空了6题，不过其他应该错的不太多吧。 P.S.老实说，我准备数学Sub花的功夫不太多。实验室有一些任务，自己也有一些杂事。另外总是觉得为把成绩从较好提到很好所需的精力太多，所以也就一直紧张不起来。临考前一个多星期才开始做REA的几套题目，不过这样倒也充分发挥了临时抱佛脚的效力：)
关于时间——170/66=2.6(分钟)，基本够用了。 具体说来，选择题很多真的是基本的内容。只要你对这一部分知识还是比较熟悉，那么很多题目或许一眼能看出答案，或者不消一分钟到两分钟即可做出。这样的题目有一定数量，所以必然可以省下不少时间。这些时间的用处其实就是花在那些比较繁琐或者困难的题目上。 高考的时候我们追求的是尽最大可能靠近150分，但是做数学Sub的时候似乎应该期待值低一些，比如觉得自己能做对50题出头就足够了，那么必然心情放松，遇上几题一时无法确定，也不会慌张。
关于内容 拓扑方面我当时看的无非就是最最基本的内容，七八页而已，觉得应该够用。出自一本《实变函数和泛函分析概要》，那一小节名字叫做“拓扑空间大意”。真的无需紧张!而且，这次考试好像还没考到吧?：) 微分几何，呵呵，我还真的想知道是怎么回事呢——扔了它，根本不在考试范围内。 此外想起来图论方面也就是看看图的概念和表示(图论的概述)，知道出度入度等相关概念。或者一点点想也能想到的东东，应该不会再难到哪里去了。 复变函数方面，也就是解析，积分和留数等基本内容，不会再难——请找一本工科复变函数教材，浏览一下即可。 概率方面，以基本概念，古典概型以及概率密度函数/积累函数等即可。肯定用不到统计以及随机过程的知识。我看过一点数学系的概率统计教材(复旦编写的)，有够恐怖——对于数学Sub太过了，原子弹去炸拉登本人。