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【微分几何】球面上的曲纹坐标和坐标曲线

本文,以球面为例,介绍一下曲面论的曲纹坐标的相关概念。
工具/原料
1

电脑

2

Mathematica

方法/步骤
1

球面的参激驼数方程可以是:{Cos[u] Sin[v], Cos[u] Cos[v], Sin[u]}

3

如果v是常数,就得到u曲线强喝簇:{Cos[u] Sin[#], Cos[u] Cos[#], Sin[u]} & /@ Range[0, Pi, Pi/10]

4

u曲线簇和v曲线簇构成了曲纹坐标网。

5

画出曲面:

6

下面也是个球面,但是曲纹坐标网却不一样:{Cos[u + v] Sin[v], Cos[u + v] Cos[v], Sin[u + v]}

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