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几何画板或z+z超级画板
画椭圆的连杆是怎样构造的呢？我们有椭圆规，椭圆规就是利用连杆的原理来绘制曲线的一个工具。前面写过《怎么用几何画板构造椭圆规》，这里用另一种方法画一个椭圆规，步骤大体上相同，只是稍微简单点。 以A为中心，作两条互相垂直的直线和一个圆； 取圆上的动点B； 作点B到两条直线的投影C、D（C、D分别位于两条直线上）； 作直线CD； 取直线CD上的自由点E，E的轨迹就是椭圆； 连结线段AF（F为C、D的中点）。这就是椭圆规。 在《怎么用几何画板构造椭圆规》里面曾给读者提了一个问题：两射线夹角内有一个点M，过M作线段与两射线交于C、D，且CM：MD=AX：XB，其中，ABX是事先给定的线段。下面解答一下这个问题： 连结AM、XM； 过B作XM的平行线，与直线AM交于E； 过E作一条射线的平行线，与另一条射线交于D； 连结DM，与对面射线交于C； 此时必有CM：MD=AX：XB。
绘制直线的连杆，第一次看到这个东西是在matrix67的博客里，其实这是利用了圆的反演变换原理实现的。 给定A、B两点和线段GH、I J； 以A为圆心、AB为半径作圆A，取圆A的自由点C； 以B为圆心、I J为半径作圆B； 以C为圆心、GH为半径作圆C； 设圆B与圆C交于D、E； 分别以D、E为圆心，以GH为半径作圆，设两圆交于F； 当C在圆上移动时，F的轨迹就是“直线”（实际上只是一条线段）； 可以证明B、C、F三点共线。 关于圆的反演变换，请参考《圆的反演变换及动态图演示》。你能够找到这个反演变换的反演中心和反演半径吗？ 当C的移动超过一定范围，图形就会消失一部分。所以，这个例子不成功，还需要修改。
这里给出一个连杆系统，看看是否能够给出相应的连杆曲线的代数方程。 以O为原点，ＡＢ为x轴； 设OA=a，OB=b，AC=c，BC=d，AD=f； A点在时间t的坐标是：（cost,sint）； 那么可以求出点D在时间t的参数坐标。D的参数坐标，正是轨迹曲线的参数方程，消去参数t，就能够变成代数方程。 但由于具体的运算过程过于复杂，我试了一下就放下了。如果你有这个恒心，可以试试。
再构造一个连杆系统。不同的点绘制出不同的连杆曲线，读者如果有兴趣，可以尝试着求出它们的参数方程和代数方程。如下图： 固定两点O、B； 构造连杆系统OACB（这里，OA、AC、CB的长度都是固定不变的）； D点位于直线AC上； E位于直线AC过A点的垂线上； 当A绕点O转动，D的轨迹是粉红色曲线，E的轨迹是浅绿色曲线； 改变D、E在直线上的位置，相应的轨迹也会随之改变。
用几何画板作代数曲线，或许比绘制连杆系统容易得多，因为几何画板能够绘制参数方程的曲线，而连杆系统需要制成实物，需要考虑实际可行性，要具备的条件自然多一些。
学习连杆系统的最基本要求是，要能够根据不同情况，绘制出相应的图形。如果条件允许的话，可以制造出来。
构造出连杆系统，如果你能够给出相应的连杆曲线的方程式，那就算是入门了。
如果你能够根据不同的方程式，构造相应的连杆系统，使之能够绘制出方程式对应的曲线，那么你就“修炼到炉火纯青”