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锐角三角形的情形就不罗嗦了，只需作出锐角三角形的外接圆以及三条连心半径就会一目了然。对于其它情形，我的思考方法是反向构造满足要求的三角形：先给定一个等腰三角形，它向外扩展出第二个等腰三角形，且这两个等腰三角形恰好拼成一个三角形δ；然后以这个拼接而成的三角形δ为基础，再向外扩展出第三个等腰三角形，且第三个等腰三角形与δ也拼成一个三角形。这里说起来可能有点绕，下面就具体情形具体分析。先给出第一个等腰三角形。
第一种大情形：前两个等腰三角形拼出一个直角三角形，然后以这个直角三角形为基础向外扩展第三个等腰三角形。又分为六种小情形，具体的过程，请参考下图。这六种情形，可以归结为四种情形——————前提是v<π/4，如果三角形满足：一个角是π/4；或者一个角是π/2； 或者一个角是π/2-2v，另一个角是v； 或者一个角是2v，另一个角是π/4-v。那么这个三角形就可以恰好分割为三个等腰三角形。
第二种大情形第一个等腰三角形的底边延长腰的长度，构造出三角形δ，再以δ的边向外扩展等腰三角形，共有六种情形——————前提是v<π/8：当一个角是2v，另一个角是π/2-3v； 当两个角是2v；当一个角是4v，另一个角是π/2-3v； 当一个角是4v，另一个角是v；当一个角是π-6v，另一个角是v； 当一个角是π-6v，另一个角是2v。那么，这样的三角形就可以分割为三个等腰三角形。
在第二种大情形里面，如果δ的角π-6v是钝角，就会出现下图的四种扩展方法，这就产生了四种不同的小情形——————前提是π/12
第三种大情形第一个等腰三角形的腰延长底边的长度，构造出三角形δ，再以δ的边向外扩展等腰三角形，共有六种情形——————前提条件是v<π/8：当一个角是2v，另一个角是3v；当一个角是2v，另一个角是π/2-4v； 当一个角是6v，另一个角是v； 当一个角是6v，另一个角是π/2-4v； 当一个角是π-8v，另一个角是v； 当一个角是π-8v，另一个角是3v。那么，这样的三角形就可以分割为三个等腰三角形。
在第三种大情形里，如果6v是钝角，就有四种不同的小情形——————当π/12
在第三种大情形里，如果π-8v是钝角，也有四种不同的小情形——————前提是v<π/16：一个角是2v，另一个角是π-16v；一个角是2v，另一个角是8v；一个角是6v，另一个角是8v； 一个角是6v，另一个角是π-16v。那么，这样的三角形就可以分割为三个等腰三角形。
第四种大情形如果第一个等腰三角形的顶角是钝角，那么还可以用下面的方法扩展第二个等腰三角形，相应的，第三个等腰三角形也会出现若干种不同的情形。特别的，当第一个等腰三角形和第二个等腰三角形所拼成的三角形δ是钝角三角形的时候，第三个等腰三角形的扩展，还会有别的方法。具体情形，可以参考下面的三幅图，对应着24种小情形。
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1+6+4+4+6+4+4+24=53。包括锐角三角形的情形在内，如果三角形恰好分割为三个等腰三角形，那么这个三角形一定是上述53中情形的一种。
上述53种情形不是相互独立的，有可能产生重合。也就是说，某些三角形可能存在多种三等腰剖分的方法。