本文，我们来探索虚二次域Q[sqrt(-6)]里面的代数整数环R=Z[sqrt(-6)]，并尝试着把主理想(6)分解为素理想的乘积。
工具/原料
1
电脑
2
网络画板
方法/步骤
1
在R中，6有可能分解为：6=2*3=-δ*δ
3
由下面的运算可以知道，R的任何一个主理想I，如果不是单位理想，那么I不能分解为两个非主理想的乘积。
4
如果假设(2)是两个主理想的乘积，那么必定存在p,q属于R，且p和q都能够整除2。假设2=(a+bδ)(c-dδ)，其中a、b、c、d都是正整数，导致矛盾。有图像可知，c和d确定一个不等式组，这个范围内，c和d不可能是正整数。这说明(2)是R的素理想。
5
同样的，(3)也是R的素理想。
6
(δ)也是R的素理想。
7
于是，理想(6)的素理想因子分解是：
上一篇：记忆力的好方法有哪些
下一篇：ArcGIS根据面要素截断线要素