一元二次方程的求解在高中数学中无处不在，解题过程中到处充斥着方程、方程组的求解，一元二次方程的根的判别式，根与系数关系在高中数学中有着十分重要的运用。本文中重点讲解一元二次方程的根与系数关系（韦达定理）。一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的情况可以由b^2－4ac来判定，我们把b^2－4ac叫做一元二次方程ax^2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判别式，通常用符号“Δ”来表示．
方法/步骤
例1 判定下列关于x的方程的根的情况（其中a为常数），如果方程有实数根，写出方程的实数根．注意：方程的根的判别式的符号随着方程中所含有的字母系数的取值的变化而变化，于是，在解题过程中，需要对a的取值情况进行讨论，这一方法叫做分类讨论．分类讨论这一思想方法是高中数学中一个非常重要的方法，在今后的解题中会经常地运用这一方法来解决问题．