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五角星怎样求内角和

初中有这样一道题目,求五角星的角度和,你知道该如何求解吗?
方法/步骤
1

首先先画一个五角星,规则与否都可以,然后标记出五个内角ABCDE,再标记出五个外角,12345

2

已知三角形内角和为180度,且一个角的外角等于两个不相邻的内角之和。

3

所以角1=角C+角E

4

角2=角A+角D

5

角3=角B+角E

6

角4=角A+角C

7

角5=角B+角D

8

然后我们将五个角等量替换到一个三角形中来,以三角形A15为例

9

角1=角C+角E角5=角B+角D所以角A+角B+角C++角D+角E=角A+角1+角5=180度。由此可得五角形内角和为180度

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