要学习微分几何，必须对向量的运算有所了解。下面，我就介绍一下Mathematica在处理向量问题方面的作用！
工具/原料
1
电脑
2
Mathematica
方法/步骤
2
用 Table 来给出一个六元向量 P，用 Array 来给出一个向量 Q：P = Table[p[i], {i, 6}]Q = Array[q, 6]
3
向量和标量的加或者乘：2 + Q6*Q
4
如果两个向量的维度相同，就可以进行一系列运算。比如，两个向量的加法，代码如下图。
5
两个向量的点乘，结果是一个标量：P.Q或者Dot[P,Q]注意，P.Q之间的那个点，就是小数点，这个传统写法不一样的！
6
两个三元向量的叉乘，结果是一个三元向量，且这个向量与前两个向量都垂直：Cross[{a, b, c}, {x, y, z}]或者{a, b, c}\[Cross]{x, y, z}但是，这个Cross仅适用于三元向量，对于其它维度的向量不适用。
7
两个向量之间的特殊运算，其实，这里Mathematica只是把这两个向量当成普通的列表来对待的：P QP和Q之间有一个空格。
8
计算向量的模长：Sqrt[P.P]Norm[P]注意二者的区别。
9
VectorAngle可以计算两个向量的夹角：VectorAngle[{0, 1}, {1, 0}]
10
Normalize能把一个向量化为同方向的单位向量：Normalize[{3, 4, 5}]
注意事项
1
本文，只介绍向量的最一般的操作。当然，向量内部的元素，不仅可以是数字，也可以是函数，这将是微分几何要介绍的内容。
2
一个数字的列表，还可以视为一个向量，以及一个点的具体坐标。大家分情况，自己甄别！
上一篇：波西亚时光新手入门细节