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Mathematica
Desmos
用Desmos来绘制1/(2+sinx)+1/(2+sin(2y))=2/3的图像,其中2/3就是1/(2+sinx)+1/(2+sin(2y))的最小值,对应的图像也是蹲杰一系列孤立的散点。Desmos代码是:\frac{1}{2+\sin \left(x\right)}+\frac{1}{2+\sin \left(2\cdot y\right)}=\frac{2}{3}结果也是显示不出图像来。
用Mathematica绘制1/(2+Sin[x])+1/(2+Sin[2 y])的等高线:ContourPlot[1/(2+Sin[x])+1/(2+Sin[2 y]),{x,0,10 Pi},{y,0,7.3 Pi},……图形如下,颜色越深,等高线的数值越大,越接近数字2;越靠近浅色区域,数值越靠近2/3。
用Desmos来绘制1/(2+sinx)+1/(2+sin(2y))=a的图像,其中a是动画参数,取值范围是2/3到2。拖动a,可以查看1/(2+sinx)+1/(2+sin(2y))=a的图像:\frac{1}{2+\sin \left(x\right)}+\frac{1}{2+\sin \left(2\cdot y\right)}=a
用网络画板来绘制sin(x)+sin(y)=2的图像:曲线族x=2-sin(y)和曲线族y+2*m*pi=sin(x)的交点,其中m是全体整数,这些交点按照2*n*pi个单位进行水平移动,其中n是全体整数,这所有的点,就是sin(x)+sin(y)=2的图像。
用ContourPlot来绘制等高线图Sin[x]+Sin[y]:ContourPlot[Sin[x]+Sin[y],……
对待这种极端图形,最好的方法就是算出各个孤立点的坐标,进而绘制坐标点。s=Solve[Sin[x]+Sin[y]==2&&0<=x<=50 Pi&&0<=y<=73/2 Pi,{x,y},Reals];Graphics[Point[{x,y}/.sol]]
Mathematica有代码简洁的优势,而Desmos和网络画板有直观的优势。