列举法：列举法的基本思想是，根据提出的问题，列举所有可能的情况，并用问题中给定的条件检验哪些是需要的，哪些是不需要的。列举法的特点是算法比较简单。但当列举的可能情况较多时，执行列举算法的工作量将会很大。在用列举法设计算法时，使方案优化，尽量减少运算工作量，是应该重点注意的。在设计列举算法时，只要对实际问题进行详细的分析，将与问题有关的知识条理化、完备化、系统化，从中找出规律；或对所有可能的情况进行分类，引出一些有用的信息，是可以大大减少列举量的。列举算法是计算机算法中的一个基础算法。
归纳法：归纳法的基本思想是，通过列举少量的特殊情况，经过分析，最后找出一般的关系。归纳就是通过观察一些简单而特殊的情况，最后总结出一般性的结论。
递推所谓递推，是指从已知的初始条件出发，逐次推出所要求的各中间结果和最后结果。其中初始条件或是问题本身已经给定，或是通过对问题的分析与化简而确定。递推关系式往往是归纳的结果。
递归人们在解决一些复杂问题时，为了降低问题的复杂程度（如问题的规模等），一般总是将问题逐层分解，最后归结为一些最简单的问题。这种将问题逐层分解的过程，实际上并没有对问题进行求解，而只是当解决了最后那些最简单的问题后，再沿着原来分解的逆过程逐步进行综合，这就是递归的基本思想。递归的基础也是归纳。自己调用自己的过程称为递归调用过程。递归分为直接递归与间接递归两种。如果一个算法P显式地调用自己则称为直接递归。如果算法P调用另一个算法Q，而算法Q又调用算法P，则称为间接递归调用。设计递归算法要比递推算法容易的多。但递归算法的执行效率比较低。
减半递推技术实际问题的复杂程度往往与问题的规模有着密切的联系。因此，利用分治法解决这类实际问题是有效的。所谓分治法，就是对问题分而治之。工程上常用的分治法是减半递推技术。所谓“减半”，是指将问题的规模减半，而问题的性质不变；所谓“递推”，是指重复“减半”的过程。
回溯法通过对问题的分析，找出一个解决问题的线索，然后沿着这个线索逐步试探，对于每一步的试探，若试探成功，就得到问题的解，若试探失败，就逐步回退，换别的路线再进行试探。这种方法称为回溯法。回溯法在处理复杂数据结构方面有着广泛的应用。