本文，介绍一下M. Hajja关于Urquhart定理的一个证明。Urquhart定理指出：直线EF和BC交于D，EC和BF交于A，那么AE+ED=AB+BD等价于AC+CD=AF+FD。
工具/原料
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电脑
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网络画板
方法/步骤
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引理的证明过程如下：
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回到Urquhart定理：先标注净膨爱几没购个角，如下图所示。
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因为AE+ED=AB+BD，所以△AED和△ABD的周长相等，且AD是公共边，再结合引理，可以得出如下等价结论。
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同样的，AC+CD=AF+FD等价条件如下。
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两个等式右边部分是等价的，所以左边也是等价的。Urquhart定理成立。
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