等腰三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形三线合一的性质．
方法/步骤
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方法二：截长补短法例5：如图，AB∥CD，CE，BE分别平分∠BCD和∠CBA，点E在AD上，求证：BC＝AB+CD． 【分析】在BC上取点F，使BF＝BA，连接EF，由角平分线的性质可以得出∠1＝∠2，从而可以得出△ABE≌△FBE，可以得出∠A＝∠5，进而可以得出△CDE≌△CFE，就可以得出CD＝CF，即可得出结论
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方法三：构造法 例4：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠ABC＝45°，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF．求证：∠ADC＝∠BDF． 【分析】作BG⊥CB，交CF的延长线于点G，由ASA证明△ACD≌△CBG，得出CD＝BG，∠CDA＝∠CGB，证出BG＝BD，∠FBD＝∠GBF＝∠CBG，再由SAS证明△BFG≌△BFD，得出∠FGB＝∠FDB，即可得出结论．