有这样一个几何作图问题:要求在△ABC的边BC上,找两个点M和N,使得△ABM、△AMN、△ANC的内切圆半径相等。这个问题能不能尺规作图尚未可知,但是,交轨法却可以很容易的画出这个图形。
工具/原料
1
电脑
2
网络画板
方法/步骤
1
打开网络画板,绘制△ABC,以及BC边上的动点D。
2
作出△ABD内切圆圆心F。
3
过F作BC的平行线,与∠ACB的平分线交于G,连接线段AG。
4
作AC关于AG的轴对称线,与BC交于点E。
5
隐藏多余的线;连结线段AE,此时,△ABD和△ACE的内接圆半径相等。
6
作△ADE的内接圆圆心H;FP⊥BC于P;HQ⊥BC于Q。
7
测量FP与HQ的长度,并计算FP-HQ的值m003。
8
设D的竖直方向上平移得到点K,平移量就是上面计算的m003;根据D构造K的轨迹。
9
设E的竖直方向上平移得到点T,平移量也是m003;根据D构造T的轨迹。
10
上述两条轨迹曲线与BC的交点,就是M和N。
注意事项
作图完成了,是不是很简单?