一直说定积分就是求函数f(X）在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X）所围成图形的面积。但很多人都不理解，为什么可以这样求，那如果围成的面积出现在x 轴下方呢？也可以这样求吗？还是有什么规律，今天我们就来探讨一下这个问题。
工具/原料
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定积分的定义
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直角坐标系
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定积分的相关题目
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纸，笔
方法/步骤
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首先我们就要探讨一下，当函数图像与x轴围成的面积部分出现在x轴下方，时是否也可以利用定积分求面积。我们用y=3-x^2,在[-3,1]上，与x轴围成的面积进行探究。
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关于x轴下方的面积的探讨，我们先讨论这个区间里的定积分，再看它的值与面积之间的关系。
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所以y=3-x^2,在[-3,1]上，与x轴围成的面积即x轴上方的积分减去x轴下方的积分。我们还有疑问为什么两个曲线在某个区间上围成的面积就是对该区间两函数差进行积分呢？我们以求y=3-x^2,与y=2x围成的面积为例。
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求y=3-x^2,与y=2x围成的面积，首先求出两曲线的交点，确定定积分的区间；一定要是上面的曲线函数减去下面的，如果怕弄混，可以在求的时候加上绝对值。
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根据上面的探究我们找个具体的题目来试着求一求，巩固一下知识并熟练掌握该知识点。求抛物线y^2=2x,与y=4-x围成的面积。
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抛物线y^2=2x,与y=4-x围成的面积。也可以看作x=1/2y^2,与x=-y+4所围成的面积。这样就可以直接用定积分求了，这时是对y进行积分。
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在求相关面积时很多地方都用到定积分的知识，所以定积分是一个很好的解题工具，必须牢固掌握。上面所述的方法很实用，很多地方都可以套用，理解它对我们学好数学很重要。
注意事项
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计算时正负号不能弄混。
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计算面积时要学会分析，找到最简洁的方法，然后做题会事半功倍，不要盲目解题。