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圆中题型和解题经验

现在的中考,主要在线段计算和切线性质和判定上,出圆中试题。线段的计算,主要运用解直角三角形、相似、勾股定理等工具。主要运用的定理有:垂径定理及其推论,三者关系定理,圆周角定理及其推论,切线的性质和判定,切线长定理。
工具/原料
1

人教版九上第二十四章

2

各类参考书

方法/步骤
1

垂径定理中,主要建立半径、弦长、弦心距、弓高四者数量关系,已知两者,计算另外两者。切线和切线长定理中,计算较为复杂。

3

证明四点共圆,再利用圆中的其他性质,是解决很多难题的方法。1.斜边重合的两个直角三角形,取斜边中点,说明它到四个点的距离,都等于斜边的一半。2.四边形的对角互补,这个四边形有外接圆。3.同弧圆周角相等的逆命题。后两种,需要运用反证法加以证明。实际应用中,常采取证两步相似。

注意事项
1

圆幂定理和弦切角定理,都是新教材去掉的,但是应然有大用处。

2

相切有四种判定方法:d=r,判定定理,全等,平行

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