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两个圆的公共弦长怎么求

可能有一些同学刚学习圆,在遇到一些问题时不会求解,下面就来看看两个圆的公共弦长怎么算吧。
工具/原料

笔 草稿纸

方法/步骤
1

这里只是说明方法,具体计算请自行解决。假定两个圆的方程我们已知。如图我们需要求AB长度。

2

方法一,两个圆直接联立,求解圆的两个交点,然后根据点与点的距离公式求解。

3

方法二,先将两圆的方程式相减(二次项系数相同时)得到一个一元一次方程,该方程即为公共弦所在直线的方程。

4

此时我们将直线方程与某圆联立可以得到交点坐标,即可求得弦长。

注意事项

两种方法本质相同,但第二种简单一点。

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