相对于Koch曲线之类的分形图片,poincare圆盘明显更复杂,背后的数学理论也更难。本文要画出下面的图形,用现成的工具Apophysis,避免谈及其数学理论。
工具/原料
1
电脑
2
Apophysis
基本绘图步骤
1
需要几个额外的插件:hypertile、hypertile1、hypertile2、ngon。把这些插件放到Plugins文件夹里面。
2
打开Apophysis,新建空文件;新建变换1,linear3D=0,plur=0.12。
3
新建变换2,linear3D=0,hyper tile 1=1。此时图形如下。
4
把变换2的X的坐标变为(-1,0)。
5
新建变换3,linear3D=1,weight=0.05。
6
在映射里面进行如下设置——变换2:指向1的值为0,指向2和3保持为1;变换3:指向1保持为1,指向2和3变为0。此时,图形如下。
增加变化
1
修改变换1的参数,可以实现不同的效果。把变换三角形1按比例缩小为0.2;linear3D=0.66。
2
此时,得到的图片如下。
3
在本段落第1步的基础上,给变换1增加变化:log=-0.1
4
在本段落第1步的基础上,给变换1增加变化:spherical=0.0026
5
在本段落第1步的基础上,给变换1增加变化:polar=0.2
6
在本段落第1步的基础上,给变换1增加变化:hyper bolic=0.005
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在本段落第1步的基础上,给变换1增加变化:diamond=-0.2
8
在本段落第1步的基础上,给变换1增加变化:bubble=1
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在本段落第1步的基础上,给变换1增加变化:cross=0.001
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在本段落第1步的基础上,给变换1增加变化:pdj=-0.09
注意事项
上面,只是单独增加某一种变化。如果增加多种变化,会得到什么结果呢?
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