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怎么画poincare圆盘图形?

相对于Koch曲线之类的分形图片,poincare圆盘明显更复杂,背后的数学理论也更难。本文要画出下面的图形,用现成的工具Apophysis,避免谈及其数学理论。
工具/原料
1

电脑

2

Apophysis

基本绘图步骤
1

需要几个额外的插件:hypertile、hypertile1、hypertile2、ngon。把这些插件放到Plugins文件夹里面。

2

打开Apophysis,新建空文件;新建变换1,linear3D=0,plur=0.12。

3

新建变换2,linear3D=0,hyper tile 1=1。此时图形如下。

4

把变换2的X的坐标变为(-1,0)。

5

新建变换3,linear3D=1,weight=0.05。

6

在映射里面进行如下设置——变换2:指向1的值为0,指向2和3保持为1;变换3:指向1保持为1,指向2和3变为0。此时,图形如下。

增加变化
1

修改变换1的参数,可以实现不同的效果。把变换三角形1按比例缩小为0.2;linear3D=0.66。

2

此时,得到的图片如下。

3

在本段落第1步的基础上,给变换1增加变化:log=-0.1

4

在本段落第1步的基础上,给变换1增加变化:spherical=0.0026

5

在本段落第1步的基础上,给变换1增加变化:polar=0.2

6

在本段落第1步的基础上,给变换1增加变化:hyper bolic=0.005

7

在本段落第1步的基础上,给变换1增加变化:diamond=-0.2

8

在本段落第1步的基础上,给变换1增加变化:bubble=1

9

在本段落第1步的基础上,给变换1增加变化:cross=0.001

10

在本段落第1步的基础上,给变换1增加变化:pdj=-0.09

注意事项

上面,只是单独增加某一种变化。如果增加多种变化,会得到什么结果呢?

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