全集和并集区别

全集是总的一个集合，看取值范围而言，比如实数可以是全集，有理数也可以是全集。并集是两个集合的总和，比如说a集合代表有理数，b集合代表无理数，那么a并b即为实数集。定义：若A和B是集合，则A和B并集是有所有A的元素和所有B的元素，而没有其他元素的集合。A和B的并集通常写作 ''，读作“A并B”，用符号语言表示，即：A∪B={x|x∈A,或x∈B}。形式上，x是A∪B的元素，当且仅当x是A的元素，或x是B的元素。代数性质：二元并集（两个集合的并集）是一种结合运算，即A∪(B∪C) = (A∪B) ∪C。事实上，A∪B∪C也等于这两个集合，因此圆括号在仅进行并集运算的时候可以省略。相似的，并集运算满足交换律，即集合的顺序任意。空集是并集运算的单位元。 即 ∅ ∪A=A。对任意集合A，可将空集当作零个集合的并集。结合交集和补集运算，并集运算使任意幂集成为布尔代数。 例如，并集和交集相互满足分配律，而且这三种运算满足德·摩根律。 若将并集运算换成对称差运算，可以获得相应的布尔环。