已知一元二次方程:ax²+bx+c=0,如何将系数化为1?
工具/原料
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便利贴
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水笔
方法/步骤
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根据方程可知,a是二次项系数,b是一次项系数,c为常数,我们在方程两边都除以二次项系数a或是乘以二次项系数的倒数1/a,得出x²+b/ax+c=0,这里c为常数可以变化所以我们暂时不变。
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然后在方程两端分别加上一次项系数一半的平方,将常数c挪至等号右边,左边等式符合平方规律可以简化为(x+b/2a)²,右边则为b²/4a²-c,如下图所示。
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当b²/4a²-c大于0时,我们可以通过开正负平方根得出两个解,如下图所示。
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当b²/4a²-c小于0时,此方程无实根。
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同学们学废了吗?