高一数学 已知集合 求取值范围

问题：已知集合A={x∈R|ax²-3x+2=0 a∈R}若A中元素至多有一个，则a的取值范围？那么问题来了第一点：我们要了解什么叫至多有一个元素，那么，要知道根的判别式有哪些情况！        当△>0时，方程有两个不相等的实数根；        当△=0时，方程有两个相等的实数根；（这种情况可以说成只有一个实数根）        当△<0时，方程没有实数根．第二点：要了解△，一元二次方程的根的判别式，用“△”表示，如ax²+bx+c=0(a≠0)中，△=b²-4ac下面为大家解答！！

解： ∵A中有一个至多有一个元素        ∴ax²-3x+2=0至多有一个解         （1） 若ax²-3x+2=0无解（没有实数根），则a≠0，△=9-8a＜0（运用第二点带入）解出a≠0、a＞9/8。         （2）若ax²-3x+2=0有一个解，则a=0或者a≠0且△=0。                     解得a=0或a≠0且a=9/8           综合一二，则a的取值范围是a≥9/8或a=0

到这里解答就结束啦！远远没有看上去那么复杂。大家可以放心尝试去做，读懂上面说的两点，就可以非常简单的运用了！