E是平行四边形ABCD的边AB上的一点，要求作一个ABCD的内切椭圆，使之与AB边切于点E。
工具/原料
1
电脑
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网络画板
3
互联网
方法/步骤
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连接线段AC和BD，取交点I，这是平行四边形ABCD的中心点。
2
E关于I的对称点为F，F点是椭圆与直线CD的切点。
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连接AF、DE，交于T。
4
过T作AB的平行线，与AD交于G，那么点G是椭圆与AD的切点。
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G关于I的对称点记为H，那么H是椭圆与BC的切点。
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设GT与EF交于J，G关于J的对称点是K，那么K也在椭圆上。于是，五个点E、F、G、H、K所确定的椭圆，就是所求的椭圆。
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上面的方法，在下面这种特殊情况下是行不通的：E是线段AB的中点。行不通的原因是，K和H重合了，EFGHK只剩下四个点EFGH。
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为此，我设计了一个方法，来专门处理这种特殊情形：E、F、G、H是各边中点，I是中心点；在线段DI上取点U，使得DI/UI=sqrt(2)；那么EFGHU五点，就可以确定这个内切椭圆。
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