群作用，是一个很抽象的概念。群作用于某个元素，就会得到这个元素的一条轨道。那么，本文，就通过4阶交错群的作用，来演示一下，群作用的概念。工具是Mathematica。
工具/原料
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电脑
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Mathematica
方法/步骤
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首先，4阶交错群一般简写为A4，它有12个元素，是一个非常典型的置换群。
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A4左作用于自身的第2个元素，得到一个轨道；A4左作用于自身的第3个元素，也得到一个轨道。
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A4左作用于每一个元素，得到12条轨道。
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其实，这12条轨道，可以合并为4条轨道。
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群作用有一个重要概念，那就是稳定子群。A4里面，第二个元素和第三个元素的稳定子群相同；但第九个元素的稳定子群不一样了。
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A4的12个元素，对应12个稳定子群。
注意事项
观察一下，某个元素的轨道的阶和稳定子群的阶，有什么相互联系吗？