三种情况如下：1、当△>0时，方程有两个不相等的实数根。2、当△=0时，方程有两个相等的实数根。3、当△<0时，方程没有实数根，方程有两个共轭虚根。判别式在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“Δ”表示。一元二次方程判别式的应用：（1）解方程，判别一元二次方程根的情况。它有两种不同层次的类型：①系数都为数字。②系数中含有字母。③系数中的字母人为地给出了一定的条件。（2）根据一元二次方程根的情况，确定方程中字母的取值范围或字母间关系。（3）应用判别式证明方程根的情况（有实根、无实根、有两不等实根、有两相等实根）。
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