如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝35°，∠C＝50°，则∠CDE的度数为（ ）
方法/步骤
1
∵BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，∴∠ABD＝∠EBD，∠AFB＝∠EFB∵BF＝BF
2
∴△ABF≌△EBF（ASA） ∴AF＝EF，AB＝BE∴AD＝DE
3
∵∠ABC＝35°，∠C＝50°，∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝95°，
4
在△DAB与△DEB中∴△ABD≌△EDC（SSS）∴∠BED＝∠BAD＝95°
5
∴∠ADE＝360°﹣95°﹣95°﹣35°＝135°∴∠CDE＝180°﹣∠ADE＝45°
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