四种方法计算0.94^1.91的近似值

极限有关知识

导数有关知识

原理：当x→0时，有lim(x→0)(1+x)a/(1+ax)=1，即此时有(1+x)a～(1+ax)。此方法计算近似值实质是等价无穷小替换。

0.941.91≈(1-0.06)1.91≈1-0.06*1.91≈0.8854.即：0.941.91≈0.8854

求全微分有：因为z=xy=eylnx，所以dz=eylnx*(lnxdy+ydx/x);=xy*(lnxdy+ydx/x).

幂指函数既像幂函数，又像指数函数，二者的特点兼而有之。作为幂函数，其幂指数确定不变，而幂底数为自变量；相反地，指数函数却是底数确定不变，而指数为自变量。幂指函数就是幂底数和幂指数同时都含有自变量的函数.

对于本题，x=1,y=2.0.941.91≈12+12*(ln1*0.09-2*0.06/1)≈12-12*0.12≈0.88。

设变量x从它的一个初值x0变到终值xt ，终值与初值的差△就叫做变量的增量，记为： △x。即△x：xt-x0。增量可正可负。也就是说，改变量可以是正的，也可以是负的。

函数增量计算近似值，即：0.941.91≈0.942+dy≈0.942+0.942*ln0.94*(1.91-2)≈0.942(1-0.0037)≈0.8868.

微积分法是近似值的重要方法

幂指函数的求导不能简单看成指数函数来求导