有趣的一次函数和正比例函数反比例函数图与说明

一次函数是y=kx+b的形式。由下面图像可得：当x= 0，y = - 2. 函数值y随x的减小而减小。  所以，当x＜0时 ，y＜-2 。

正比例函数是y=kx的形式。

在同一个直角坐标系中画出的图正比例..y＝2x　一次函数y＝2x+１其实一次函数比正比例函数多了一个常数项。说明：如图直线y＝2x+3　y＝2x－3，与y轴交点坐标分别为（０,３）（０，－３）即与y轴交点分别在y轴正半轴、负半轴。

正比例函数是特殊的一次函数。下图显示，函数y=-2x+3的图象是直线y=-2x的图象向上平移3个单位得到的。

因为一次函数是不经过原点的，随意调函数，但是正比例函数是一定经过原点的直线。

正比例函数它是成正比的增加，但是一次函数是不是这样的？它虽然也会增加，但没有规律。如图所示，在x轴的正半轴上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4…=A2n-1A2n=1，过A1、A3、A5…A2n-1分别作x轴的垂线与反比例函数y=2x的图象交于点B1、B3、B5…B2n-1，与反比例函数y=4x的图象交于点C1、C3、C5、…C2n-1，并设△OB1C1与△B1C1A2合并成的四边形的面积为S1，△A2B2C3与△B2C3A4合并成的四边形的面积为S2…，以此类推，△A2n-2BnCn与△BnCnA2n合并成的四边形的面积为Sn，则S1=2；1/s1+1/s2+1/s3+…+1/sn=n*n/2．（n为正整数）．