矩阵乘法是以这样一种方式定义的：反映底层线性变换的构成，并允许紧凑表示联立线性方程组。如果 A的列维度等于 B 的行维度，或者其中一个矩阵为标量，则可定义矩阵乘积 C = AB。如果 A 为 m×p 且 B为 p×n，则二者的乘积 C 为 m×n。该乘积实际上可以使用 MATLAB for 循环、colon 表示法和向量点积进行定义：
工具/原料
matlab
方法/步骤
1
A = pascal(3);B = magic(3);m = 3;n = 3;for i = 1:mfor j = 1:nC(i,j) = A(i,:)*B(:,j);endend
2
MATLAB 使用星号表示矩阵乘法，如 C = A*B 中所示。矩阵乘法不适用交换律；即 A*B 通常不等于B*A：X = A*B
3
Y = B*A
4
矩阵可以在右侧乘以列向量，在左侧乘以行向量：u = [3; 1; 4];x = A*u
5
v = [2 0 -1];y = v*B
6
矩形矩阵乘法必须满足维度兼容性条件：由于 A 是 3×3 矩阵，C 是 3×2 矩阵，因此可将二者相乘得到 3×2 结果（共同的内部维度会消去）：X = A*C
7
但是，乘法不能以相反的顺序执行：Y = C*A
8
您可以将任何内容与标量相乘：s = 10;w = s*y
9
当您将数组与标量相乘时，标量将隐式扩展为与另一输入相同的大小。这通常称为标量扩展。
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