图像的离散Fourier变换，是一个很慢的过程。本文，用具体的例子，说明这一点。
工具/原料
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电脑
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python
方法/步骤
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先介绍一下，二维离散数据的Fourier变换的公式。原来的数据是一个M*N的矩阵，也就是一幅单通道图像，f(x,y)是像素(x,y)的像素值。Fourier变换之后的结果，也是一个M*N的矩阵，其中(u,v)位置上的数值，就是F(u,v)，根据给定的公式加以计算。
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读取灰度图，把彩色图片转化为单通道图片。img=np.dot(img,[0.2,0.7,0.1])
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上述Fourier变换的代码如下图所示。
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由于这是一个很长的计算过程，出于缩短运算时间的目的，把原图缩小为50*38。此时，代码运算时间为3秒左右。
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把图片变成200*155大小，运行时间长达976秒。
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上图的Fourier变换之后的频谱图如下图所示。
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