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“数轮填数”和“保镖争功”

一些普通的问题,换个问法你可能就蒙头转向了。比如问:有一个三位数,减去7后,正好能被7除尽;减去8后,正好能被8除尽;减去9后,正好能被9除尽;猜猜这是什么数?     可能你得认真“猜一猜”。如果我问:一个三位数,正好是7、8、9的倍数,你马上就知道是7×8×9=504了。这就是变换问法带来的困扰,往往条件多了,你就无所适从。正如图中的船,船桨多了,你就不会划了。如果你的大脑训练有素,就能敏锐地找到问题的本意。      ——陡势横桥
一、思维训练题目
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数轮填数     如图,数轮分有8个格子,同时有内圈和外圈两圈数,当然是按一定的规律安放的。请您找到规律,并在“?”处填上适合的数。

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圆圆分果     爷爷、奶奶来了,圆圆妈妈拿出苹果让圆圆分给大家,圆圆看了看,不超过9个。之后她把总数的一半加半个给了爷爷,把剩下的一半加半个给了奶奶,最后把余下的一个,自己吃了起来。     圆圆妈妈问,她拿出了多少苹果?现在你能知道吗?     当然,圆圆是不会用刀切开苹果的。

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保镖争功     拿破仑曾经有过八个保镖A、B、C、D、E、F、G、H。有一次,一个杀手刺杀拿破仑未遂,在逃跑时被八个保镖乱枪打死。可是验尸时发现,杀手只有一枪致命,是谁击中的呢?他们有如下对话:    A说:可能是H击中的,或者是F击中的。    B说:如果这颗子弹正好击中杀手的头部,那么是我击中的。    C说:我可以判定是G击中的。    D说:即使这颗子弹正好击中杀手的头部,也不可能是B击中的。    E说:A猜错了。    F说:不会是我击中的,也不会是H击中的。    G说:不是C击中的。    H说:A没有猜错。    事实上,八个保镖中,有三个人猜对了,你知道是谁击中了杀手吗?假如有五人猜对了,那么又是谁击中了杀手呢?

二、思维训练过程
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数填数轮     找到数轮的规律了吗?看着了就非常简单。每格中,外圈两个数相乘,等于对面(对顶)格子内圈的数,所以,左边的“?”处填写4,4×5=20;右边的“?”处填写12,2×6=12。

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圆圆解题     圆圆是个极其聪明的孩子,如果你问圆圆是怎么回事儿,她就会告诉你,妈妈拿出的苹果肯定是单数,因为只有单数才可能一半加半个成为整数,所以可能是7个、5个、3个。     再往下,如果是7个,则7个的一半加半个是4个,剩下3个;3个的一半加半个是2个,正好剩下1个,所以是4个给了爷爷,2个给了奶奶。     如果是5个,5个的一半加半个是3个,剩下2个,往下就分不了了,所以5个和3个都不符合题意。     当然,也可用方程来解,设苹果X个,给爷爷Y个,给奶奶(X-Y)/2+0.5个,则:    X=Y+(X-Y)/2+0.5+1    Y=X/2+0.5    解出:X=7    结论:圆圆妈妈一共拿出了7个苹果。

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谁是英雄     不要被这样“大”的问题吓倒,认真想想,其实并不高难,只是有点繁杂。建议先列个表格,就能系统思考,准确记录。     1)、假设是A击中的。核对八个人的对话,你就能找出D、E、F、G共 4人猜对了,其他猜错。之后记录上表。     2)、假设是B击中的。根据对话,很容易发现B、E、F、G猜对了,共4人猜对。     3)、假设是C击中的。根据对话,有D、E、F,共3人猜对。     4)、假设是D击中的。根据对话,有D、E、F、G,共4人猜对。     5)、假设是E击中的。根据对话,有D、E、F、G,共4人猜对。     6)、假设是F击中的。根据对话,有A、D、G、H,共4人猜对。     7)、假设是G击中的。根据对话,有C、D、E、F、G,共5人猜对。     8)、假设是H击中的。根据对话,有A、D、G、H,共4人猜对。     综上结论,八个保镖中,有三个人猜对了,那么就是C击中了杀手。假如有五人猜对了,那么就是G击中了杀手。

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