MATLAB作为强大的数学分析软件,专门有一个特定的模块来处理数据拟合,三角函数的拟合也不例外。给定一组看似满足三角函数的数据,给定特定的三角函数形式,求出待定的系数,从而完成数据拟合。
工具/原料
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①数学工具:MATLAB R2019a;
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②数学概念:三角函数;
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③数学方法:数据拟合。
方法/步骤
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打开MATLAB,将需要拟合的数据通过命令窗口输入进去。
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在命令窗口输入命令“cftool”,打开曲线拟合工具。
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在曲线拟合工具中,需要设置两个基本的操作,左上方选择需要拟合的数据,中上方选择拟合这些数据所用到的函数类型。
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设置一个数据拟合的名称,在“X-data”和“Y-data”后边的下拉菜单中分别选择x值和y值,完成之后中间会显示预览窗口。
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选取拟合数据所需的函数,可以自定义三角函数形式,为了方便,直接选择傅里叶函数即可。傅里叶函数就是三角函数的组合,拟合效果会更好,这里先选择一阶的精度。
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选好拟合函数之后会显示拟合的结果,左边框中给出各参数的具体数值,可以看到拟合精度达到了0.998.
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选取更高阶的三角函数,例如三次的傅里叶函数,拟合的精度稍有增加,为0.9986,因此更高阶的拟合并不会使精度提高更多,一般选取一阶便可满足需求。
注意事项
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(1)三角函数拟合可以选取傅里叶函数,拟合效果更好;
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(2)增加拟合项数并不会使精度增加太多,还会增加运算量。