纸
笔
没有大于一的两个整数互质。任意集合包含且等于它本身，任意集合包含空集。集合2即包含集合1也被集合3包含，则可推出集合3包含集合1
并集囊括了两个集合的所有子集交集只挑出两个集合内相同的子集差集只挑出减集里被减集所没有的子集
两实数为区间端点，两实数之间的所有实数为这两个实数的区间有限区间：开区间里的所有实数不包含区间端点闭区间里的所有实数包含区间端点半开区间只包含其中任一区间端点无限区间：无限区间里包含无穷量的端点
点2的0.1领域为两个0.1
点n的$去心领域为（n-$,n)U(n,$+n)即去掉点n的领域
全称量词的符号为取自英文for All的倒A存在量词的符号为取自英文there Exist的倒E
对属于R的倒Ax，有属于R且大于x的倒y对任意大于y的x和y个实数之间存在大于y小于x的实数z
映射是指集合X里的任意一点在集合Y上都有唯一的y与之对应的过程定义域为投射方值域为被投射方
满射是指被射集合的每个元素与投射方里的元素对应比如每个班级的座位号和这个班级的学生对应。
非满射是指投射集X里的每个自己在Y集中完成投射之后产生的f（X）集合并没有充满Y集。比如一个班级的每个学生在这个班集体里都有一个座位与他相对应，但存在个别座位空着的情况。
单射是指不同的数有不同的像就好像每个人都有一个单独的身份证号码与之对应
非单射是指至少两个元素有相同的像就好像学生宿舍，不同的学生能有同一个宿舍。
既是单射又是满射称为双射
每一个单射都可以诱导一个双射每个一个单射的投射过程可逆。
函数是数集X到数集R的映射
函数f（x）的定义域是红色部分，值义域为蓝色部分而它的逆映射则相反。
单映射可逆单调函数有反函数且单调函数的反函数也是单调函数。
一个函数有反函数的条件是：单调函数一定有反函数。没有反函数的函数不是单映射。
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以上为本人的读书笔记，希望大家批评指正。