判别式公式是什么

判别式公式：Δ=b²-4ac。根的判别式是判断方程实根个数的公式，在解题时应用十分广泛，涉及到解系数的取值范围、判断方程根的个数及分布情况等。一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式是b^2-4ac，用“△”表示。一、函数与方程思想。1、函数思想：把问题中的量分为变量和常量，并把这些量用字母表示；将量与量之间的关系，抽象、概括为函数模型；用运动、变化和对应的观点，通过对函数模型的研究，利用函数的性质，使问题获得解决。2、方程思想：把问题中的量分为已知量和未知量，并把这些量用字母表示；将问题中的条件，量与量之间的关系列为方程或不等式；通过解方程、不等式，或利用方程、不等式的性质，使问题获得解决。二、判别式法。代数判别式 （△ 法）和 三角判别法 （δ 法），它们是二次方程 ax^2 + bx + c = 0 和三角方程 asinx + bcosx = c 的根的判别定理。其来源是二次函数 y = x^2 和三角函数 y = sinx 的值域 。1、代数判别式法（△ 法）。设 f（x）= ax^2 + bx + c （a ≠ 0），则△= b^2 - 4ac 叫做二次方程 f（x）= 0 或二次函数 f（x）的判别式。判别定理：实系数二次方程 ax^2 + bx + c = 0（a ≠ 0）根的情况分类如下：① △ ＞ 0 等价于 有两个不相等的实数根。② △ = 0 等价于 有两个相等的实数根。③ △ ＜ 0 等价于 有共轭二虚根 。应用判别式△解题的方法叫做代数判别式法，简记为△ 法。2、三角判别法 （δ 法）。δ = a^2 + b^2 - c^2 叫作三角方程 asinx + bcosx = c （a^2 + b^2 ≠ 0）的判别式 。判别定理：三角方程 asinx + bcosx = c （a^2 + b^2 ≠ 0）在 x ∈R上有解得情况分类如下：① 有两条解终边 等价于 δ ＞ 0 ；② 有一条解终边 等价于 δ = 0 ；③ 没有实数解 等价于 δ ＜ 0 。应用三角判别式δ或根据 ∣sinx∣≤ 1 , ∣cosx∣≤ 1 解题的方法叫做三角判别法（δ法）。