今天分享的题目依旧是数列题，这是数列的第五种类型题。与之前的不一样，这道题目的方法不再是构造新的数列，而是采用了替换的思想。 具体见下图和分析。
方法/步骤
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这道题相对于之前的都要复杂，难点不在于计算量，而是这个思路，正常情况下很难想到（做过大量练习除外）。 其实，数列追根溯源还是要求出an，只要能够求出an，一切问题都能迎刃而解。所以，当出现像这种情况，有很多式子的时候，我们就应该想办法把多余的项给消掉，而在这个式子中，an出现在最后一项，所以我们只要把它前面的项给消掉就行了。 这样，思路就会开明许多。想要消掉多余的项，只有做减法，所以我们需要再写一个式子，这个式子的项数一定是比原式子少的，这样做减法才能消掉。
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思路已经说明了，然后便是计算和细节。计算并不是大问题，主要是细节。这道题在细节上可以买下许多陷阱。 第一：我在题中写出来的，求首项。出于惯性思维，很多人认为a1就是首项，但其实不是的。a1只是一个符号，首项的定义是要从这个式子本身来下手的，所以首项到底是什么还是要看题目给出的式子是什么。 我已经给大家说方法了，如何鉴别自己求出来的是不是首项，只要将收尾进行对应就可以了。
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首项求出来之后便是这道题的难点，用n-1替换n，这样做的目的就是消除原式中多余的项，最后只留下an。只要这一步你做对了，这道题目的大部分分数你就能拿到。
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当我们求出来最后的式子之后，记得一定要验证，要保证自己求出来的通项公式对于任何一个项数都能适用。 就像这道题，虽然我们求出来了通项公式，但是很显然，当n=1的时候通过通项公式求出来的答案和我们之前靠题目中的式子算出的答案不一样，这样的话我们就要考虑写成分段函数的形式了。
注意事项
这只是本人的做题经验，仅供参考。