鸡兔同笼问题的5种解决方法有哪些?如果有A个头,B条腿,一共有几只鸡和几只兔子?
方法/步骤
1
如果头全部都是鸡,那么应该有2A条腿,现在有B条腿,那么B-2A条腿是兔子比鸡多的,一只兔子比一只鸡多2条腿,那么(B-2A)/2就是兔子的个数。
2
如果头全部都是兔子,那么应该有4A条腿,现在有B条腿,那么4A-B条腿是兔子比鸡多的,一只兔子比一只鸡多2条腿,那么(4A-B)/2就是兔子的个数。
3
如果腿全部都是鸡,那么应该有B/2个头,但是现在只有A个头,一只兔子比一只鸡多2条腿,如果按照2条腿=1个头,那么1只兔子=2个头,1只鸡=1个头,那么缺少的头B/2-A就是兔子的个数。
4
如果腿全部都是兔子,那么应该有B/4个头,但是现在只有A个头,一只兔子比一只鸡多2条腿,如果按照4条腿=1个头,那么1只兔子=1个头,1只鸡=0.5个头,那么多的头的2倍(A-B/4)*2就是鸡的个数。
5
使用二元一次方程组方法求解。假设有X只兔子和Y只鸡,那么X+Y=A,2*X+4*Y=B,利用二元一次方程组的解法可以求出兔子的数量X=B/2-A,鸡的数量Y=2A-B/2。
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