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鸡兔同笼的故事解题

这日,鸡小姐和兔先生举行婚礼,大办宴席,来的都是鸡嘉宾和兔嘉宾,厨师老黄要做鸡宴和兔宴,可是他不知道嘉宾的人数,就派了小百灵和小哈巴同时去点数,过了一阵子,他们同时回来了,但是他们点数的结果却让厨师气得鸡毛都竖起来了,小百灵在空中只数了嘉宾有55个头在晃动,而小哈巴在地上爬,他数的是有170条腿,这可难到了老黄,怎么办呢,时间来不及了。一只白兔站出来说,再去数也来不及了,算吧,正常的算法是不可能算得出来的,那么......用假设法呢?我们一步一步来试下看。
方法/步骤
1

假如全场来的都是鸡嘉宾,小百灵数了有55个头,那就是假如有55只鸡。大家想像着全场来的都是两条腿的鸡先生和鸡小姐。

2

白兔说:“一只鸡两条腿,那55只鸡有55个2条腿,55乘以2等于110条腿。就是说全场都是鸡就应该是110条腿!对吗?”大家都点头称是。

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而小哈巴数的是170条腿,假如全是鸡的话是110条腿,多了170-110=60条腿,为什么会多60条腿呢?大家都在沉思。

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一只灰兔子忽然说话了:“因为我们兔子比鸡多两条腿,一只兔子多两条腿,两只兔子多四条腿,来了那么多兔嘉宾,肯定会多很多条腿啦!”

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白兔接着说:“那么多出的60条腿里面包含了多少个一只兔子比一只鸡多的两条腿,就有多少只兔子,那就是60除以2等于30,包含有30只兔子多出的两条腿。”原来兔嘉宾有30只,厨师高兴的说,他终于知道要做多少兔食了!

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兔嘉宾知道了,那鸡嘉宾呢,厨师动着脑筋,小百灵数的是55个头,就是嘉宾有55只,兔嘉宾30只,鸡嘉宾就用55-30=25只,对,鸡嘉宾25只,厨师转身进了厨房,满头大汗,终于弄清楚了。

注意事项
1

鸡兔同笼是一种特殊的解题法,它的关键是“假设”,可以假设全是鸡,也可以假设全是兔,理解了这种假设的方法就可以解决很多类似鸡兔同笼的问题。

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关于鸡兔同笼的拓展问题,我们下一个经验就会讲到,继续往下看哦!

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