韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。
工具/原料
1
笔
2
笔记本
方法/步骤
1
已知两个根其中的一个，就可以代入韦达定理的任何关系式里来求得另一个根，并且还可以用另一个关系式来检验结果的正确性。
2
通过根与系数的关系，把已知的两个根的和的相反数做所求方程的一次项系数，两根的积做常数项，而把二次项系数作为1，这样，就能作出这个方程。
3
通过根与系数的关系，可以把所求的两个数当作一元二次方程当中的系数，然后解这个方程，那么方程的两个根就是这两个数。
4
已知一个一元二次方程，不解这个方程，求某些代数式的值，这些代数式是方程两个根的对称式。
5
已知一个一元二次方程，不解这个方程，求作另一个方程，使它的根与原方程的根有某些特殊关系。
6
利用给出的条件，确定一个一元二次方程中某些字母系数的值。
注意事项
韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。韦达定理在求根的对称函数，讨论二次方程根的符号、解对称方程组以及解一些有关二次曲线的问题都凸显出独特的作用。
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