一元一次不等式有三个重要的性质,它们在解不等式的题目中有着很重要的作用。本篇就来简单介绍一下这三个性质。
工具/原料
一元一次不等式性质
方法/步骤
1
首先第一个性质可以概括为:不等号的两边同时加上或减去同一个数,不等号的方向不变。这个很容易理解,增减相同的话不会影响原来的大小关系。
2
不等式的第二个性质是:不等式两边同时乘以(除以)一个正数,不等号的方向不变。因为除法可以转换为乘法,所以图上面只写了乘法的形式,其实都包括。
3
不等式的性质三:不等式的两边同时乘以(除以)一个负数,不等号的方向改变。也就是说两边乘以一个负数的话,原来大于号要变作小于号,原来小于号要变作大于号。
4
那么解不等式的过程是什么呢?其实就是一个转化形式的过程,如图。结果要使不等号左边只有 一个x的形式。
5
根据性质一,我们可以类比解方程中的移项。注意移项要变号。
6
性质二和性质三则多应用于系数化为一这一步骤。注意一点,什么情况下改变不等号方向,什么情况下方向不变。
注意事项
1
一元一次不等式,性质二、三的掌握
2
喜欢请投一票