本经验分别介绍用换元法、导数法和平方法计算y=4x+√(1-x)在区间[-1,1]上最大值和最小值的思路和步骤。
工具/原料
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函数有关知识
2
求最值相关方法
1.主要内容和用到公式
2.换元法求最值
使用代数换元，将根式换元成二次函数，再根据二次函数性质求解函数最值。
3.导数法
求解函数的一阶导数，得到函数的驻点，通过导数与0的大小关系，解析函数的单调性，进而得到函数的最值。
4.平方法
将根式部分移到等号一边，对方程两边同时平方，得到关于x，y的二次方程，根据二次函数性质求解函数的最值。
5.方法综合分析
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一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说，最小值即定义域中函数值的最小值，最大值即定义域中函数值的最大值。
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函数最大（小)值的几何意义：函数图像的最高（低）点的纵坐标即为该函数的最大（小）值。
注意事项
求函数最值的方法比较多要根据函数实际情况选择具体方法
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