Matlab
采用直线的垂直平分线：首先求任意两点的之间的距离，构成距离矩阵，并求出最近距离，返回下标，求斜率，及两点之间的中点。并绘制垂直平分线。
代码：datax=[1 2;1.5 2;0.5 1;2 1.5;2.5 2];datay=[3 4;3.5 4;3.5 5;5 4.5;5.5 5];distance_matrix=zeros(length(datax),length(datay));for i=1:length(datax)for j=1:length(datay)distance_matrix(i,j)=sqrt((datax(i,1)-datay(j,1))^2+(datax(i,2)-datay(j,2))^2);endend[c,i]=min(distance_matrix);[k,j]=min(c);data=[datax(i(1),:);datay(j,:)];x=0:0.01:5;y=-1.0/((data(2,2)-data(1,2))/(data(2,1)-data(1,1)))*(x-(data(1,1)+data(2,1))/2)+(data(1,2)+data(2,2))/2;plot(datax(:,1),datax(:,2),'r+');hold onplot(datay(:,1),datay(:,2),'go');hold onplot(x,y,'b-')xlim([0,6]);ylim([0,6]);plot(4,3.5,'r*')*点用于表示检测的数据点
求 距离矩阵，返回 最小值下标，求垂直平分线方程。k1*k2=-1,并求出中点，斜率和在直线上的点坐标，构造方程，绘制曲线。scatter绘制散点图，
接下来介绍正式的算法：平分最近点法，通过非线性优化函数fmincon,求出向量α，使用α求出函数参数ω和b决策函数为：sign(ω*x+b)
代码如下：datax1=[1 2;1.5 2;0.5 1;2 1.5;2.5 2];datax2=[3 4;3.5 4;3.5 5;5 4.5;5.5 5];syms a1 a2 a3 a4 a5;a=[a1 a2 a3 a4 a5];[n m]=size(datax1);f=zeros(length(a));for i=1:nfor j=1:mf(i)=f(i)+datax1(i,j)-datax2(i,j);endendtol=zeros(length(a),length(a));for i=1:length(f)for j=1:length(f)tol(i,j)=f(i)*f(j);endendtol=tol/2;.M file:function f=myfun_2(x)f=8*x(1)^2 + 16*x(1)*x(2) + 28*x(1)*x(3) + 24*x(1)*x(4) + 24*x(1)*x(5) + 8*x(2)^2 + 28*x(2)*x(3) + 24*x(2)*x(4) + 24*x(2)*x(5) + (49*x(3)^2)/2 + 42*x(3)*x(4) + 42*x(3)*x(5) + 18*x(4)^2 + 36*x(4)*x(5) + 18*x(5)^2;[x,fval]=fmincon(@myfun_2,[0.2;0.2;0.2;0.2;0.2],[-1 0 0 0 0;0 -1 0 0 0;0 0 -1 0 0;0 0 0 -1 0;0 0 0 0 -1],[0;0;0;0;0],[1 1 1 1 1],[1])c=0;d=0;for i=1:length(x)c=c+datax1(i,1)*x(i)+datax1(i,2)*x(i);endfor i=1:length(x)d=d+datax2(i,1)*x(i)+datax2(i,2)*x(i);endw=c-d;b=-1/2*((c-d)*(c+d));
关于fmincon这是一个非线性优化函数，也是常用的优化函数之一。A*x<=bAeq*x=beqlb<=x<=ub
两种算法结果不一致
对matlab基础语法要求扎实