《电路》
《电路学习指导与习题》
1. 充分了解《电路分析基础》课程的重要性，建立足够重视。（1）为后续课程服务 《电路》是介绍线性时不变电路的基本分析方法的一门课程。 是一门非常重要的专业基础课程（不同于数学、物理等公共基础课程），也是我们进入电气工程领域所接触到的第一门课程。它关系到今后的模拟电子电路、信号与系统和通信电子电路以及电气工程专业课《电力系统分析》《电力系统继电保护》等课程的学习。（2）为工程设计做准备 《电路》所介绍的基本理论是今后工程设计的基础。例如： 最大功率传输定理：说明在设计中必须注意尽量使负载阻抗（用电器）与向他提 供信号的二端网络内阻抗匹配，此时负载获得最大功率。 反映阻抗（折合阻抗）的概念：说明在设计中可以使用耦合电感或理想变压器实 现阻抗匹配。
2、建立正确的学习观 我们学习电路是为了获得知识，而不是为了考得高分。不能只为了通过期末考试而学习知识，注意：高分与高能，二者并不等价。在《电路》的学习中我们注重的是对基本概念、基本定律、基本原理和分析电路的基本方法的理解和掌握，在此基础上建立起进入电路工程领域的一种思维方式。注意，这种思维方式才是最重要的。做题是次要的，当然，适当的做题可以加强对所学知识的理解。
3、培养自主学习能力，建立正确的学习方法作为大学生，自学能力是最为重要的。大学是培养自主学习能力的一个重要阶段，在中小学养成的那种由老师带着学习的习惯要完全抛弃。要学会看书，而且一定要看教材，并且偶们也不能拘泥于课本，互联网的发展我们可以在网上找到很多适合我们学习的电路资料、视频，只要你想学没有学不到。任何一个新的知识领域，当你首次接触它时，一定会有很多困难，你会觉得没有思路甚至于自己几乎无法理解。《电路》不是一门难学的课程。你只要做到以下几点就一定会越学越有兴趣：阅读教材，做好预习、记笔记并及时整理笔记，做好复习、课后配套练习、要对整本书的知识点总结
以邱关源老师第五版《电路》为例，本书主要目标是适应电子与电气信息类专业人才培养方案和教学内容体系的改革以及高等教育迅速发展的形式。全书共分18章：电路模型和电路定律、电阻电路的等效变换、电阻电路的一般分析、电路定律、含有运放的电阻电路、储能元件、一阶电路和二阶电路的时域分析、相量法、正弦稳态电路的分析、含有耦合电感的电路、频率响应、三相电路、非正弦周期电流电路、线性动态电路的复频域分析、电路方程的矩阵形式、二端口网络、非线性电路、均匀传输线。附录：磁路和铁心线圈、Pspice简介、MATLAB
第一章 电路模型和电路定律1、KCL、KVL基尔霍夫定律 2、受控电源 CCCS 、CCVS 、VCVS 、VCCS 第二章 电路模型和电路定律1、电阻电路的等效变换 电阻的Y行联接与△形联接的等效变换 （ R1、R2、R3为星形联接的三个电阻，R12、R13、R23为△形联接的三个电阻 ）2、电压源、电流源的串并联 电压源串联，电流源并联可以合成为一个激励为其加和的电压源或电流源； 只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联，否则违背KVL； 只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串联，否则违背KCL。 第三章 电阻电路的一般分析1、KCL独立方程数：n-1 ；KVL独立方程数： b-n+1 其中，（n为节点数，b为分支数） 2、支路分流法，网孔电流法，回路电流法； 节点电压法 3、电压源电阻很小，电导很大；电流源电阻很大，电导很小； 第四章 电路定律1、叠加定理：在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电源单独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加 2、齐性定理：线性电路中，当所有的激励（电压源或电流源）都同时增大或缩小K倍时，响应（电压或电流）也将同样增大或缩小K倍 3、替代定理： 4、戴维宁定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效替代，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻； 诺顿定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，电流源的激励电流等于一端口的短路电流，电阻等于一端口中全部独立源置零后的输入电阻。 5、最大功率传输定理： 最大功率传输定理（maximum power tramsfer，theorem on）是关于使含源线性阻抗单口网络向可变电阻负载传输最大功率的条件。定理满足时，称为最大功率匹配，此时负载电阻（分量）RL获得的最大功率为：Pmax=Uoc^2/4R0。负载电阻RL=含源一端口的输入电阻Req
第五章 含有运算放大器的电阻电路一、运算放大器 （1）运算放大器是一种包含许多晶体管的集成电路，是一种高增益（可达几万倍甚至更高）、高输入电阻、低输出电阻的放大器。由于它能完成加法、减法、微分、积分等数学运算而被称为运算放大器，然而它的应用远远超过上述范围。 注、在分析含有理想运算放大器的电路时，要注意理想运算放大器的两个特点：（A）输入端电流 （虚断）输入端对地电压 （虚短）。尤其要注意的是 是输入端对应的电流、电压。第六章 储能元件储能元件在交流电路中,平均功率为0,也就是无功率消耗,无能量的消耗,只有能量的转换.所以称为储能元件.最常见的储能元件是电容和电感.及化学电池含有储能元件的电路,从一种稳态变换到另一种稳态必须要一段时间,这个变换过程就是电路的过渡过程.产生过渡过程的原因是能量不能跃变. 电路换路时的初始值可由换路定律来确定.电容存储的是电荷。电感存储的是磁通引起的材料极化能，空心电感的能量主要存储在电感线圈自身的材料里，有芯电感的能量主要存储在磁性材料里。第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析一、基本概念 含有动态元件的电路称为动态电路。动态电路的特征是电路出现换路时，将出现过渡过程。一阶电路通常含有一个动态元件，可以列写电压或电流的一阶微分方程来描述。二阶电路通常含有二个动态元件，可以列写电压或电流的二阶微分方程来描述。 零状态响应：是指换路后电路无外加电源，其响应由储能元件的初始值引起，称暂态电路的零输入响应。 零状态响应：是指储能元件的初始值为零，换路后电路的响应是由外加电源引起的响应，称暂态电路的零状态响应。 全响应：换路后的响应由储能元件初始值和外加电源共同产生的响应，称为暂态电路的全响应。 二、一阶电路的阶跃响应和冲激响应 1、 奇异函数 奇异函数也叫开关函数，当电路有开关动作时，就会产生开关信号，奇异函数是开关信号最接近的理想模型。2、一阶电路的阶跃响应和冲激响应 电路在单位阶跃函数电源作用下产生的零状态响应称为单位阶跃响应。常用)(tS表示。 电路在单位冲激函数电源作用下产生的零状态响应称为单位冲激响应。常用)(th表示。 冲激响应也可这样求得：因冲激函数是阶跃函数的导数，则冲激响应为阶跃响应的导数。即 三、二阶动态电路的分析方法 经典法：以电容电压或电感电流为电路变量，根据KVL、KCL、VCR对电路列写二阶微分方程，然后求解。第八章 相量法相量法（phaser method），分析正弦稳态电路的便捷方法。它用称为相量的复数代表正弦量，将描述正弦稳态电路的微分（积分）方程变换成复数代数方程，从而简化了电路的分析和计算。该法自1893年由德国人C.P.施泰因梅茨提出后，得到广泛应用。相量可在复平面上用一个矢量来表示。）。它在任何时刻在虚轴上的投影即为正弦量在该时刻的瞬时值。引入相量后，两个同频率正弦量的加、减运算可以转化为两个相应相量的加、减运算。相量的加、减运算既可通过复数运算进行，也可在相量图上按矢量加、减法则进行。正弦量与它的相量是一一对应的，因此求出了相量就不难写出原来需要求的正弦量。
第九章 正弦稳态电路的分析阻抗的定义：无源线性一端口网络，当它在角频率为的正弦电源激励下处于稳定状态时，端口的电压相量和电流相量的比值定义为该一端口的阻抗 Z 。即 单位：Ω 上式称为复数形式的欧姆定律，其中 称为阻抗模， 称为阻抗角。由于 Z 为复数，也称为复阻抗。 导纳：当它在角频率为的正弦电源激励下处于稳定状态时，端口的电流相量和电压相量的比值定义为该一端口的导纳 Y 。即 单位：西（S） 上式仍为复数形式的欧姆定律，其中 称为导纳模， 称为导纳角。由于 Y 为复数，称为复导纳。 功率因数的提高 有功功率的表达式说明当功率一定时，若提高电压 U 和功率因素 cosφ，可以减小线路中的电流，从而减小线路上的损耗，提高传输效率。电力系统中就是采用高压传输和并联电容提高功率因素的方式来提高传输效率。 5．复功率：设一端口网络的电压相量和电流相量，定义复功率 为单位： VA （1）复功率 把 P、Q、S 联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在功率；辐角是功率因数角。 （2）复功率是复数，但不是相量，它不对应任意正弦量。 （3）复功率满足复功率守恒。因为在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的有功功率之和为零，吸收的无功功率之和为零。 6．最大传输功率 负载上获得最大功率的条件是： ZL = Zi * 此时有最大功率 第十章 含有耦合电感的电路第十一章 电路的频率响应一、网络函数的定义：电路在一个正弦电源的激励下稳定时，各部分的响应都是同频率的正弦量，通过响应正弦量的相量与激励正弦量相量的比值，即为网络函数。 网络函数是一个复数，模值是两个正弦量有效值比值，幅角是连个同频正弦量的相位差（相移） RLC 串联电路：LC串联端口谐振相当于短路，但电感和电容上电压均不为零。两者模值相等，相位相反，完全抵消，所以又称电压谐振。谐振时电阻Ｒ上将获得全额的输入电压。 品质因数Q可通过测定谐振时电容或电感电压与电阻上电压比值求的。 Ｑ＞１时，电感和电容上将获得高Ｑ倍的过电压，在高电压电路系统中，过电压非常高。危机系统安全，必须采取必要的防范措施。 二、通带和阻带的理解 RLC电路在全频域内都有信号的输出，但只有在谐振点附近输出幅值较大，有工程实际应用价值。因此，工程上设定一个输出幅度指标来界定频率范围，划分出谐振电路的通频带和阻带。限定频率范围为带宽BW 。 以Ｒ上的输出为输出变量的网络函数Ｈｒ（ｊｎ）的幅值大于０．７０７时为通带，相应的频率点为上下界点（又称３ｄｂ点，半功率点）。（网络函数幅值会随频率变化） 上述界定的通带位于频域中段，所以网络函数Ｈｒ（ｊｎ）又称带通函数。 三、波特图：工程上采用对数坐标绘制频响曲线，这样做可以在不同频域内用直线近似代替曲线，使曲线局部直线化，整个曲线折线化，使频响曲线更易于描绘，这种用对数坐标描绘的频率相应图就称为频响波特图。 一个波特图为两幅，一个幅频波特图，另一个为相频波特图。
第十二章 三相电路三相电路。三相交流电源指能够提供3个频率相同而相位不同的电压或电流的电源，最常用的是三相交流发电机。三相发电机的各相电压的相位互差120°。它们之间各相电压超前或滞后的次序称为相序。三相电动机在正序电压供电时正转，改为负序电压供电时则反转。因此，使用三相电源时必须注意其相序。一些需要正反转的生产设备可通过改变供电相序来控制三相电动机的正反转。 三相电路是一种特殊的交流电路，由三相电源、三相负载和三相输电线路组成。 世界上电力系统电能生产供电方式大都采用三相制。第十三章 非正弦周期电流电路和信号的频谱第十四章 线性动态电路的复频域分析一、积分变换法是通过积分变换，把已知的时域函数变换为频域函数，从而把时域的微分方程化为频域的代数方程。求出频域函数后，再作反变换，返回时域，可以求得满足电路初始条件的原微分方程的解答。 二，拉普拉斯变换是一种重要的积分变换，是求解高阶复杂动态电路的有效而重要的方法之一。应用拉普拉斯拉斯变换进行电路分析有称为电路的复频域分析，有时称为运算法。 F(s)又称为f(t)的象函数，而f(t)称为F(s)的原函数。通常用“L[ ]”表示对方括号内的函数作拉氏变换。 拉普拉斯反变换求解方法一般采用部分分式展开法，就是把Ｆ（ｓ）分解成若干简单项之和，而这些简单项可以在拉氏变换表中找到，这种方法称为部分分式展开法。或称为分解定理。 三．运算电路就是就是将时域电路中的参量及状态参数用拉氏变换后的运算形式表示的电路。 四、运算法 对于一个线性时域动态电路来说，将其中的每一个元件用其复频域电路图表示，而不改变各元件间的联接关系，可获得该线性动态电路的复频域电路图。根据复频域电路图，便可用运算法进行分析，其一般步骤如下： （1）根据换路前一瞬间电路的工作状态，计算电感电流和电容电压的初始植，从而确定电路的复频域模型中反映初始状态的附加电压源的电压或附加电流源的电流。若已给出初始值，则不必再进行计算。 （2）绘出电路的复频域电路图。 （3）应用以前介绍的各种电路分析方法，对电路的复频域电路进行分析，求出响应的象函数。 （4）对已求的象函数进行拉氏变换，求出时域响应。 五，网络函数： 线性电路在单一正弦激励下达到稳态时，其相应相量与激励相量之比定义为网络函数。这里讨论在Ｓ域的网络函数。 其定义为零状态响应的象函数Ｒ（ｓ）与激励的象函数Ｅ（ｓ）之比定义为该电路的网络函数Ｈ（ｓ），网络函数的原函数是电路的单位冲击相应 Ｈ（ｓ）网络函数的零、极点在ｓ平面的分布与网络的时域响应和正弦稳态响应有着密切的关系，只要极点全部位于左半平面，则好ｈ（ｔ）必随时间增长而衰减，故电路是稳定的。所以，一个实际的线性电路，其网络函数的极点一定位于左半平面。第十五章 电路方程的矩阵形式第十六章 二端口网络二端口网络有无源和有源、线性和非线性、时不变和时变之分，它既可能是一个异常复杂的网络，也可能是相当简单的网络。变压器、放大器等的电路模型都可归结为双口网络。在电路图上，二端口网络可统一表达成图中所示形式。表达4个端口变量之间关系的方程称为二端口网络方程。同一个二端口网络可以有6组不同形式的方程。其矩阵形式与多端网络的约束关系类似。6组方程右端变量前的4个系数称为二端口网络的参数，共6组，分别称为短路导纳参数 、开路阻抗参数、第一类混合参数、第二类混合参数、传输参数和反向传输参数。6组参数都可用来表征二端口网络。对于一个网络究竟选用哪一组参数，视具体情况而定。电子电路中会经常遇到二端口网络的相互连接。它们之间的连接有5种方式，分别为串联、并联、串-并联、并-串联和级联。这样连接而成的网络仍为二端口网络。例如，电力系统中用于模拟远距离输电线的链型电路就是一些二端口网络级联而成的第十七章 非线性电路非线性电阻：若非线性电阻元件两端的电压是其电流的单值函数，这种电阻就是电流控制型电阻，同理，若其两端电流时其电压的单值函数，这种电阻就是电压控制型电阻。 在电路计算中，基尔霍夫定律对于线性电路和非线性电路均适用，但对于含有非线性储能元件的动态电路列出的方程是一组非线性微分方程。非线性微分方程的解可能不唯一，其解析解一般都是难以求得的，但可以用计算机用数值计算方法求得数值解。 非线性电路的另一种重要的方法为小信号分析法，另外还有分段线性化方法等。第十八章 均匀传输线均匀传输线：即使沿传输线的原参数（单位长度的电阻、电感、电容、电导）到处相等，则称为均匀传输线。 分布电路中，电压和电流不仅随时间变化，同时也随距离变化，这是分布电路和集总电路的一个显著区别。 均匀传输线有两个重要参数，特性阻抗（波阻抗）Ｚｃ，和传播常数ｒ，两个参数都是复数。