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怎么做“小孔成像”的数学大题?

初三数学中会考到”小孔成像“的应用题,做题的时候要怎么入手呢?今天我们结合一道”小孔成像“的考试真题,一起来分析一下。
工具/原料
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方法/步骤
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看到这道题之后,先读懂题目,理解题意。我们看到这个第21题的图之后,会联想到”这两个三角形会不会是相似三角形?“;”纸筒的长度怎么在图中体现?“;”蜡烛到纸筒的距离怎么体现?“

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根据题意,作辅助线。过O向AB作垂线,垂足为E;过O向CD作垂线,垂足为F。由题意知,OF即为纸筒的长,OE就是要求的蜡烛到纸筒的距离。

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证明三角形ABO与三角形DCO相似。因为AB//CD,所以角OAB=角ODC,角OBA=角OCD,所以”三角形ABO“相似于”三角形DCO“。

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由两个三角形相似,可以得出CD:AB=OF:OE。由题意可知:CD=5cm,AB=20cm,OF=15cm。

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代入上式得5:20=15:OE。所以可以求出OE=60cm。即蜡烛应该放在距纸筒60cm处。

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总结一下:拿到题目之后,提取有用信息,把题目中的图联系到数学图形,证明两个三角形相似。然后建立线段之间的比例关系,最后求出要求的线段的长度,再联系到现实生活。数学中的应用题就是,理论联系实际的一个过程。

注意事项

一定要理解题意,不要会错题意。

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