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二重积分极坐标r的范围怎么确定?

二重积分极坐标r的范围怎么确定,很多朋友都不是很清楚,下面我就给大家介绍下我的经验吧,希望可以帮助到大家。
工具/原料
1

铅笔

2

A4纸

方法/步骤
1

首先我们要直角坐标系的过程中,过原点接着我们就要作此区域函数图片的切线,做两条线就好,接下来这我们把这两条切线中,所有不同的角度,就是极坐标系中θ的大概范围内。

2

紧接着我们在直角坐标系下,我们知道的不是已经已知这个有关的x和y的函数,那么它们的关系来表示我们规定的范围中。记住我们要将其中的x²+y²换成r²,紧接着我们把x换成rcosθ,还有就是我们把y换成rsinθ,最后我们就可得一个满意的r的范围了。

3

我们的大概的积分区域为:(x-1)²加上y²≤1,我们紧接着将所有的关系式变换:(x-1)²加上y²≤1 ,最后的大概范围是0,2cosθ。

4

前提下最后我们一定要在角度确定,然后我们一定在所有的角度,一个适合的范围里记住一定要从极点出发,最后千万记住作射线, 穿过积分区域,穿进去的边界和穿出的边界的极坐标方程分别是r 的下限和上限。

总结

1.要直角坐标系的过程中,过原点接着我们就要作此区域函数图片的切线。2.我们在直角坐标系下,我们知道的不是已经已知这个有关的x和y的函数。3.前提下最后我们一定要在角度确定,然后我们一定在所有的角度。

注意事项
1

所有不同的角度,就是极坐标系中θ的大概范围内。

2

把y换成rsinθ,最后我们就可得一个满意的r的范围了。

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